バナッハ＝タルスキーのパラドックス中文什么意思

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例句与用法

1. バナッハ＝タルスキーのパラドックス: 球を適当に分割して、組み替えることで、元と同じ球を2つ作ることができる。
2. ルベーグ可測でない集合の"奇妙な"ふるまいとしては、選択公理の結果であるバナッハ＝タルスキーのパラドックスがあげられる。
3. バナッハ＝タルスキーのパラドックス：球を5個以上に分割して組み立てなおすと、もとの球と同じ大きさの球が2個できる、というもの。
4. ただし、分割の仕方を多面体に限らなければ体積が等しくなくても有界な図形は合同にすることができる（バナッハ＝タルスキーのパラドックス）。
5. この公理を認めると、一つの球を有限個に分割してそれぞれを集めて元の球と同じ体積の球を二つ作ることができるという、常識では考えられないことが起こる（バナッハ＝タルスキーのパラドックス）。
6. 2次元ユークリッド平面においては、合同変換ではなく面積を保つ変換に条件を弛めると、バナッハ＝タルスキーのパラドックスと同様な定理が成立することを、1929年にジョン?フォン?ノイマンが証明した。
7. このような「図形」（簡単に図示することは出来ない）はタルスキーの円積問題 (en:Tarski's circle-squaring problem) に関係している（三次元における類似の例として、「体積の定義できない図形」とバナッハ＝タルスキーのパラドックスがある）。
8. バナッハ＝タルスキーのパラドックス (Banach-Tarski paradox) とは、球を3次元空間内で、有限個の部分に分割し、それらを回転?平行移動操作のみを使ってうまく組み替えることで、元の球と同じ半径の球を2つ作ることができるという定理（ただし、各断片は通常の意味で体積を定義できないので注意が必要である）。