関数解析学的日文

• 泛函分析

• 解析学:    数学分析
• 代数解析:    だいすうかいせき代数解析。
• 多変数解析:    たへんすうかいせき多元分析，多变量解析。
• 解析関数:    解析函数
• 多価解析関数:    たかかいせきかんすう多值解析函数。

例句与用法

1. 無限次元の線型代数学は関数解析学と呼ばれる。
2. 専門は関数解析学および確率論。
3. 特にルベーグ積分論や関数解析学とは密接なつながりがある。
4. これらの手法の理論的裏づけは関数解析学の定理などによる。
5. また関数を関数にうつす写像である作用素の線型性は関数解析学で扱われる。
6. 日本国内では、関数解析学の草分けであり、後進の育成に尽くし、多数の著作がある。
7. 研究対象の直接的な定義からは複素数体上無限次元の線型代数学と言え、普通関数解析学に分類されている。
8. 関数解析学では、この概念を公理化した実数体上で考えられる完備位相線形空間とよばれる様々な空間が研究される。
9. また、関数解析学の分野では線型作用素（せんけいさようそ、linear operator）とも呼ばれることが多い。
10. 関数解析学において、ラプラス変換（ラプラスへんかん）とは、積分で定義される関数空間の間の写像（線型作用素）の一種。