ゲーデルの完全性定理造句

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ゲーデルの完全性定理をより一般化した版もある。
この方面での重要な成果としてはゲーデルの完全性定理があげられる。
ゲーデルの完全性定理は、実際にはそのような心配は無用であることを保証する。
さらに言えば、ゲーデルの完全性定理の帰結により、論理的に妥当な論理式の集合は決定可能ではない。
例えば、コンパクト性定理、クレイグの補間定理、レーヴェンハイム-スコーレムの定理、ゲーデルの完全性定理などである。
ゲーデルの完全性定理は、一階述語計算の演繹系が、全ての論理的に妥当な論理式の証明に追加の推論規則を必要としないという意味で「完全」であるとしている。
Leon Henkin (1950) がこの意味論を定義し、一階述語論理で成り立つゲーデルの完全性定理とコンパクト性定理が、Henkin semantics と組み合わせた二階述語論理でも成り立つことを証明した。
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ゲーデルの完全性定理的日语：哥德尔完备性定理

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