ルベーグ測度造句

• のルベーグ測度は次のような性質を持つ。
• 体積と同様ルベーグ測度は∞ をとりうる。
• 狭義には、ルベーグ測度による積分。
• ルベーグ積分、ルベーグ測度も参照されたい。
• により、ルベーグ測度で計算できるようになる。
• ルベーグ測度が与えられる集合をルベーグ可測という。
• の乗法的なルベーグ測度 dx/x はハール測度である。
• ルベーグ測度に関してほとんど全ての数の無理数度は2である。
• 現代の外測度からのルベーグ測度の構成は、カラテオドリによる。
• 有理点のルベーグ測度は 0 であり、積分の結果は 0 になる。
• ボレル測度が定義される集合については、ルベーグ測度と一致する。
• 解析学で普通に考えられる集合にはすべてルベーグ測度が与えられる。
• 局所コンパクト群で定義されるハール測度はルベーグ測度の一般化である。
• 上のn次元以下の集合の測度を決めるのに役立つルベーグ測度の一般化である。
• ハール測度：局所コンパクト位相群へのルベーグ測度の一般化で、同様の性質を持つ。
• - X のルベーグ測度が 0 ならば、任意の正の数は二つの X の元の積に表せる。
• カントール集合は、ルベーグ測度は 0 で、しかも非可算集合であるような集合の有名な例である。
• 例えば、実数全体の集合に標準ルベーグ測度を考えた測度空間は σ-有限であるが、有限ではない。
• そこで、ユークリッド空間の図形の面積を与える測度は特別にルベーグ測度という名前がついている。
• 例えば、E としてユークリッド空間、X をルベーグ可測集合全体、μ としてルベーグ測度などが考えられる。

• ルベーグ測度的日语：勒贝格测度