替换公理造句

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而这一定理的证明要用到替换公理。
利用替换公理模式可以将N替换为{x|
可以证明：替换公理是独立于其他公理的。
对x和f(z)应用替换公理模式，即得所求的集合。
的条件的，故应用替换公理模式，即证明了选择公理。
综上，由替换公理模式和空集公理可以证明分离公理模式。
由替换公理模式可以“几乎”证明分离公理模式，即证明当所求的集合中存在元素时，分离公理模式成立。
空集公理在替换公理模式证明分离公理模式时，起到了辅助的作用，只有所求集合是空集时，因为按通常的替换公理模式的描述无法证明，才应用空集公理。
如果替换公理模式不要求其中的F(z)对任意z有定义，而是要求有定义时才考虑F(z)在y中的问题，那么可以单独证明分离公理模式，而后者在任意一种无穷公理的形式（只要保证集合存在）下可以推出空集公理。
(ZF7)替换公理模式：也就是说，对于任意的函数F（x），对于任意的集合t，当x属于t时，F（x）都有定义（ZF中唯一的对象是集合，所以F（x）必然是集合）成立的前提下，就一定存在一集合s，使得对于所有的x属于t，在集合s中都有一元素y，使y=F（x）。
用替换公理造句挺难的，這是一个万能造句的方法
和无序对公理（用来构造{x}）可以证明所有自然数的存在，通过无穷公理和分离公理模式可以证明ω的存在，继续取后继可以证明ω+i（i∈N）的存在，但是因为不用替换公理模式无法证明这些序数组成一个集合，所以无法证明ω?2的存在。
他在1908年建立了第一个集合论公理系统，给出了外延、空集合、并集合、幂集合、分离、无穷与选择等公理，A.A.弗伦克尔和A.T.斯科朗又作了改进，增加了替换公理，J.冯?诺伊曼进一步提出了正则公理，后经策梅洛的总结构成了著名的集合论公理系统ZF，形成了公理集合论的主要基础。