朴素集合论造句

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（现称朴素集合论）时,首次引入基数概念。
康托的朴素集合论就是建立在实无穷的基础之上的。
对于朴素集合论概括好像是不自洽的，但是在这里不是。
朴素集合论是由19世纪末的德国数学家康托最早提出的集合论。
这一公理化集合系统很大程度上弥补了康托尔朴素集合论的缺陷。
我们定义(跟从朴素集合论)序数是良序排序在相似性下的等价类。
体系，后来这一公理化集合系统很大程度上弥补了康托尔朴素集合论的缺陷。
通常称康托的集合理论为朴素集合论，而经过改善的集合论为Z-F公理集合论。
在数学中，公理化集合理是集合论透过建立一阶逻辑的严谨重整，以解决朴素集合论中出现的悖论。
这个悖论的出现说明以往的朴素集合论中包含矛盾，因而以集合论为基础的整个数学就不能没有矛盾。
用朴素集合论造句挺难的，這是一个万能造句的方法
真类不能是一个集合或者是一个类的元素，而且不符合集合论中ZF公理；因此避免掉了许多朴素集合论中的悖论。
在公理集合论的研究中，大量的工作是关于集合论模型的，此外，还继续此前朴素集合论对无穷组合问题的研究即组合集合论的研究。
这种定义模式本身是逻辑中的漏洞，康托的朴素集合论正因为没有防范的机制而陷入了这个逻辑漏洞，才导致了集合论形式的罗素悖论。
当我们对反映朴素集合论的ZFC公理体系增补了不同的新公理之后，这些问题可以有完全不同的答案，因而它们是不可能只用朴素集合论来解决的。
朴素集合论中两个集合的并集在这里是这两个集合的配对集合的并集，比如集合A={a}和集合B={b}，它们的对是{{a},{b}}，这个对的并集是{a,b}。
但是，由于它还不是公理化的，而且它的某些逻辑前提和某些证明方法如不给予适当的限制便会导出悖论，所以康托尔的集合论通常成为古典集合论或朴素集合论。
该系统十分简洁，它用第一型对象和第二型对象相应表示朴素集合论中的集合和集合的性质，用了一页多一点的纸就写好了系统的公理，它已足够建立朴素集合论的所有内容，并借此确立整个现代数学。
朴素集合论的创始人G.康托尔，1895年就发现了“最大序数悖论”(所有序数的集合有更大序数)；1899年他又发现“最大基数悖论”（所有集合的集合有最大基数，但由这个集合的一切子集构成的集合有更大的基数）。
虽然每一公理都不是借助于直观(因为直观不严谨可能发生错误)而是借助于严谨的形式语言加以刻画的，然而公理的背景都是很深刻和很直观的，它们来源于G.（F.P.）康托尔的朴素集合论，是从他的理论中抽象出来的基本原则。