空集公理造句

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中，空集的存在性是由空集公理确定的。
综上，由替换公理模式和空集公理可以证明分离公理模式。
所以，你可以使用它为公理模式来替代空集公理和配对公理。
后者和“至少存在一个集合”的假设一起又能推出空集公理。
但是人们通常单独使用空集公理和配对公理，并把它证明为定理模式。
我们可以扩展这个模式使之包括n=0，如果我们解释这个情况为空集公理。
空集公理:存在着一个不包含任何元素的集合，我们记这个空集合为{}。
有时可能要研究有限的集合模型，这时无穷公理被去除，然而空集公理仍然有效。
其实，空集公理通常在无穷公理中被重复了，后者构造了一个集合，其中有一元素为空集。
。无限公理保证了一个集合的存在性，所以在有分离公理模式的ZF公理系统中，空集公理是多余的。
用空集公理造句挺难的，這是一个万能造句的方法
但是，有些公理化中，无穷公理所构造的集合并不被要求包含空集（例如包含一个任意元素），此时空集公理是必要的。
在公理集合论中，单元素集合的存在性是空集公理和对集公理的结果：前者产生了空集{}，后者应用于对集{}和{}，产生了单元素集合{{}}。
空集公理在替换公理模式证明分离公理模式时，起到了辅助的作用，只有所求集合是空集时，因为按通常的替换公理模式的描述无法证明，才应用空集公理。
如果替换公理模式不要求其中的F(z)对任意z有定义，而是要求有定义时才考虑F(z)在y中的问题，那么可以单独证明分离公理模式，而后者在任意一种无穷公理的形式（只要保证集合存在）下可以推出空集公理。