閉部分群造句

• リー群をその正規閉部分群で割った商はリー群である（商リー群）。
• リー群の閉部分群をとると、これは相対位相でリー群をなす（リー部分群）。
• G を任意のリー群、H を閉部分群（正規部分群である必要はない）とする。
• リー群の単位元を含む連結成分（単位成分）は正規閉部分群で、それによる商は離散群である。
• 単連結冪零リー群は、ある階数の対角成分がすべて 1 の可逆上三角行列のなす群の閉部分群に同型である。
• 単連結可解リー群は、ある階数の可逆上三角行列全体のなす群の閉部分群に同型であり、そのような群の有限次元既約表現は 1 次元表現（既約指標）である。
• ガロア理論によれば、"ガロア拡大" と呼ばれる体の代数拡大について、拡大の自己同型群の閉部分群と、拡大の中間体との対応関係を記述することができる。
• Gal(L/K) は各点収束の位相について位相群となり、L の中間体のなす系と、 Gal(L/K) の閉部分群たちのなす系との間に同値性が成り立つ。
• 閉部分群による商として得られる等質空間への作用の類推から、任意のエルゴード的群作用を仮想的な部分群と見なすというジョージ?マッケイによる発想などが積極的に利用されている。
• G が位相空間としてハウスドルの分離公理を満たす（ハウスドルフ位相群）であるとき、商群 G/H が再びハウスドルフ位相群となることと H が位相空間として閉（閉部分群）であることとは同値である。

• 閉部分群的日语：へいぶぶんぐん 〈数〉闭子群。