galoisienne造句

• Une extension satisfaisant ces conditions est dite galoisienne.
• L'extension est normale et séparable, elle est donc galoisienne.
• L'extension L sur K est normale, galoisienne et abélienne.
• De plus, L est une extension galoisienne de K.
• L'extension est séparable, normale et donc galoisienne et même abélienne.
• Tous ces morphismes ont pour image L par définition de l'extension galoisienne.
• Une extension algébrique est dite galoisienne si elle est séparable et normale.
• Le cas d'une extension non nécessairement galoisienne est traitée dans l'article Décomposition des idéaux premiers.
• L'article Décomposition des idéaux premiers dans les extensions galoisiennes traite le cas d'une extension galoisienne.
• Une question importante concernant la cohomologie galoisienne est celle de l'obtention d'un éventuel principe local-global.
• Tout groupe résoluble est le groupe de Galois d'une extension galoisienne du corps des rationnels.
• Tout groupe symétrique fini est le groupe de Galois d'une extension galoisienne du corps des rationnels.
• Par exemple un sous-corps est une extension galoisienne si et seulement si le sous-groupe associé est distingué.
• Une extension est dite de Galois ou galoisienne si et seulement si elle est normale et séparable.
• On munit cet espace d'une structure de groupe abélien en l'identifiant à un espace de cohomologie galoisienne.
• Elle s'est développée par la motivation essentielle que constitue la cohomologie galoisienne et ses applications en théorie des nombres.
• L'article tour d'extension quadratique montre que toute extension galoisienne de dimension une puissance de 2 est une tour d'extension quadratique.
• Le cardinal du groupe de Galois est égal à la dimension de L sur K si et seulement si l'extension est galoisienne.
• La plus grande conjecture de la théorie est la suivante Tout groupe fini est le groupe de Galois d'une extension galoisienne des nombres rationnels.
• Le cadre naturel pour définir les complexes cohomologiques étudiés est plus abstrait que celui de la cohomologie galoisienne stricto sensu: voir cohomologie des groupes profinis.