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代数数论的法文

  • Théorie algébrique des nombres
  • Théorie algébrique des nombres
  • 例句与用法
  • 它由两个方面发展而来,代数几何和代数数论
  • 环作为一门重要的代数学科是代数几何和代数数论的基础,有许多其它相关学科领域都涉及到环。
  • 本文首先综合运用概率论、代数学、数论等基础学科的理论知识,并以频谱理论作为主要研究工具,对一类谱值分布相对均匀的函数? ?广半bent函数、 k阶拟bent函数和p值k阶拟广义bent函数进行了系统、深入的研究,给出了广半bent函数定义,并探讨了广半bent函数的密码学性质;给出了k阶拟bent函数和p值k阶拟广义bent函数的定义及等价判别条件;讨论了k阶拟bent函数和p值k阶拟广义bent函数与部分bent函数和p值广义部分bent函数的关系,探讨了它们的密码学性质;给出了k阶拟bent函数和p值k阶拟广义bent函数的典型构造方法,并将对k阶拟bent函数的密码性质的研究转化到对一类特殊的矩阵的研究上;利用布尔函数的特征矩阵原则上给出了k阶拟bent函数的一种完全构造方法,还给出了从已有的p值k阶拟广义bent函数出发,递归构造变元个数更多的p值k阶拟广义bent函数的方法;初步探讨了k阶拟bent函数在序列密码、分组密码以及通信中的应用;给出了一类布尔函数walsh谱的分解式,并利用这类布尔函数的walsh谱分解式给出了一类近似稳定的布尔函数的构造,特殊情形下为k阶拟bent函数;利用代数数论的知识考察了p值k阶拟广义bent函数的谱特征,并给出了k阶拟广义bent函数与所有仿射函数的符合率特征等等。
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