- 代数関数としては、有理関数や平方根関数がある。
- 分数関数、代数関数とも。
- の商体として定義すると代数関数の場合の適切な一般化になっている。
- 超越関数でない関数を代数関数(Algebraic Function)と呼ぶ。
- 卒業後、横須賀海軍基地の航空隊の教官を勤めながら、整数論と代数関数論の研究をしていた。
- また p-進数の概念は類体論の研究において代数関数の類似物として有理数を“表現”することによってクルト?ヘンゼルが得たものである。
- 有理数体をアデールに埋め込んで考えることは、有理数体を素数(と無限遠)を点とする空間 Spec Z 上の代数関数体として捉えるという視点を与える。
- ^ 代数関数論の方法を高次元の射影代数多様体(特に曲面)の理論に適用させつつ代数幾何を進展させようと試みている20世紀前半の雰囲気は例えば#参考文献 Zarski などに良く現れている。
- この代数関数論から、より高次元の代数多様体を考えるにあたっては代数多様体としてはコンパクトなものを考え、その上の関数としては有理型関数あるいはコンパクトなもの同士の間の正則写像を考えると都合が良い、という教訓が得られる。
- 主にイタリア学派による射影幾何学的代数多様体、代数関数論およびその高次元化に当たるザリスキおよびヴェイユによる付値論的抽象代数多様体などの基礎付けがあたえられたが、20世紀後半以降はより多様体論的な観点に立脚したスキーム論による基礎付けを用いるのが通常である。
- 代数関数の英語:代数関数 だいすうかんすう algebraic function
Last modified time:Sun, 17 Aug 2025 00:29:56 GMT